制作蓝色卡通风格的大寒节气手抄报可以参考以下步骤：

1. 准备材料：蓝色卡纸、白色卡纸、彩色笔、剪刀、胶水。

2. 将蓝色卡纸剪成想要的大小，作为手抄报的背景。

3. 在白色卡纸上画一个带有大寒元素的卡通形象，如可爱的冰块人、雪花人或冬季动物。使用彩色笔进行绘画，可以为卡通形象添加面部表情，使其更生动有趣。

4. 将卡通形象剪下来并用胶水粘贴在蓝色卡纸背景上。可以将卡通形象放在靠近手抄报的一侧，留出足够的空间进行文本和装饰。

5. 在卡通形象的旁边写上"大寒"字样，可以用彩色笔书写，选用与背景相衬的颜色，或使用白色卡纸剪出字体并粘贴在背景上。

6. 在手抄报的其他空白区域添加一些寒假或冬季的装饰，如雪花、冰块、冬季活动等。可以使用彩色笔绘制或剪切彩色卡纸来制作。

7. 最后检查一遍手抄报，确保所有部分都粘贴好，没有松脱或歪斜的地方。

这样制作的蓝色卡通风格的大寒节气手抄报将充满冬季的氛围，寓意寒冷但又充满趣味的大寒节气。